誠實國之謎 (4)

Posted by TJ Wei on 星期四, 6月 15, 2000 with No comments
這時,突然聽到:「讓我來解答吧,國王。」

  是誰?難道是之前枉死者的冤魂嗎?

  一個人影從大門旁的柱子邊站了起來,慢慢的走到中間,原來是ㄆ王子。ㄆ王子在以圓週率那個方式解答國王難題失敗之後,一直坐在大門旁的柱子邊。

  國王:「原來還有一個漏網之魚,只剩下五分鐘了,說出你的答案吧。」

  ㄆ王子:「很簡單,他們三個人我一起問同一個問題,先回答的就是隨便說。」

  國王露出不耐煩的神色:「你沒有新的招數了嗎?你還記得你剛才圓週率小數點九十八位的問題已經失敗了?這次你是要問圓週率小數點以下九 百九十八位呢?還是要問第一萬二千三百五十六個質數的尾數是不是三了?不是告訴過你行不通了嗎?就算誠實和說謊的人,都必須花一段時間才能回答,隨便說的 人難道就不能故意晚一點回答?前面已經有很多人嘗試浪費我的時間了,你知道他們的下場嗎?還是你…」

  ㄆ王子打斷國王的話:「時間不多了,請讓我說完答案之後再評斷吧!我要問的問題是:『現在這個問題,你們是不是最多只有一個人回答「否」,兩個人回答「是」?』」

  國王喃喃自語:「這樣啊,那如果誠實的人…如果先回答『是』的話…」。國王的聲音越來越小,然後就陷入了一段沈思之中了。在這段時間中,沒有人趕說話。ㄆ王子就這樣成功了撐過了二個時辰的,仍然保有性命。

  就這樣大概過了十分鐘左右,國王說話了:「有趣了,這個問題有趣的地方,在於誠實的人和說謊的人不會回答一樣的答案,所以呢,關鍵就在於隨便說的人的回答了。」

  ㄆ王子說:「沒有錯,如果三個人都回答的話,誠實的人和說謊的人,不管怎麼回答,一定一個回答『是』,一個回答『否』,這點在他們回答 之前就已經非常宿命的確定了。所以,三個人中是不是只有一個人回答回答「否」?還是有兩個人會回答『否』?在隨便說還沒有回答之前,都有可能,說謊者和誠 實的人都無法事先預測。」

  ㄆ王子得意的笑了笑:「之前讓解題者頭大的隨便說,他無法預測的特性在這裡被巧妙的運用了,沒有錯,隨便說的確會擾亂我們解題者的判斷,但同樣的,他也讓讓誠實的人和說謊的人無法預測,這可說是以子之矛,攻子之盾的方法。」

  ㄆ王子說:「只要隨便說的人一回答『否』,誠實的人就可以放心大膽的回答『否』,說謊的人也能回答『是』了。同樣的,只要隨便說的人一 回答:『是』,說謊的人也可以回答『否』,誠實的人也能回答『是』了。這樣,要判斷他們的身份,是輕而易舉的事了。只要誰先回答,就是隨便說的,剩下兩 個,只要看他們的回答和事實相同還是相反,就能知道他們是誠實還是說謊的了。」

  國王說:「這樣的確能分辨他們的身份,但是,你考慮的狀況,都是他們三個人都有回答,但就像之前被砍頭的那個誰曾經考慮過的解法一 樣,有沒有可能有一種狀況,當前兩個人回答了之後,造成第三個人不論怎麼回答都是矛盾的,所以無法回答?這樣,就只有兩個人有回答,你的方法就有可能破功 了。」

  ㄆ王子說:「這個問題我也有考慮過,當然他們不能故意不回答問題。」

  ㄆ王子換口氣說:「我先來說明,為什麼誠實的人無法昧著良心搶先回答『是』或者回答『否』。如果說他說『否』的話,萬一隨便說接著說 『否』,誠實的人就不誠實了。那如果誠實的人搶先回答『是』呢?只要隨便說的人接著回答『否』,說謊者的確就陷入了兩難的矛盾了,如果他回答『是』的話, 則三個人中只隨便說回答『否』,那說謊的人不就說了實話了嗎?所以說謊的人不能回答『是』。如果他回答『否』,那就有兩個人回答『否』了,所以同樣的,說 謊的人也不能回答『否』,因為這樣一來,他又說實話了,所以他只能選擇不回答,這樣,誠實的人回答『是』,隨便說的人回答『否』,說謊的人不回答,誠實的 人又說謊了,所以,誠實的人為了要保證他的信用不會破產的話,他就不可能先回答了。」

  ㄆ王子:「同樣的,說謊的人如果先說的話,也無法保證他的回答一定與事實不符。假如他回答『是』的話,只要隨便說的人回答『否』,誠實的人說『是』,說謊的人就變成說實話了,所以說謊的人不能先回答『是』。」

  國王說:「可是誠實的人也可以回答『否』啊?這樣不就沒有矛盾了。」

  ㄆ王子說:「首先呢,誠實的人並沒有義務替說謊的人維護他的謊話,而且呢,就如國王說的,誠實的人也只知道另外兩個人一個是說謊的,一個是隨便說的,所以他絕對有權利回答『是』。只要他有回答『是』的可能,說謊者就不能冒險回答『是』了。」

  國王說:「如果說謊的人先說『否』呢?」

  ㄆ王子說:「那就更簡單了,只要隨便說的人先說『否』,說謊的人又變成說實話了,他也不能冒這個危險。」

  ㄆ王子換了口氣,休息一下,又說:「經由這樣的分析,我們可以清楚的知道,誠實的人和說謊的人都不能先回答,只有沒有不需要回答負責的 隨便說,才能先回答。即使是這樣,其中還是有一層巧妙的地方在,當隨便說先回答了『是』,說謊的人如果也回答『是』呢?這時誠實的人不能回答了,這就是我 會問:『現在這個問題,你們是不是最多只有一個人回答「否」,兩個人回答「是」?』,而不是問『現在這個問題,你們是不是有一個人回答「否」,兩個人回答 「是」?』的原因了,如果少了那個『只有』,那說謊的人絕對有權利說:「是」。」

  ㄆ王子神情愉快的說:「這樣,我這個判斷的方法毫無問題了吧?」

  國王說:「沒有錯,你的確是解答了這個問題。」

  ㄆ王子說:「那這就表示我可以娶公主了?」

  國王說:「很可惜的,你並沒有看出我題目中的暗示。你不妨先用你的方法來分辨一下他們的身份。」

  ㄆ王子於是使用了他的方法,問了他們三個:『現在這個問題,你們是不是最多只有一個人回答「否」,兩個人回答「是」?』

  出人意料的的,三個人都回答『是』。

  ㄆ王子驚訝的說:「怎麼可能?怎麼可能?」

  國王笑著回答:「沒有想到吧?我的題目暗示很清楚了,誠實國裡面,還是有說謊的人,也還是有隨便說的人。你一定更沒有想到,原來誠實國的國王居然也會說謊?」

  ㄆ王子嘴巴張著說不出話來。

  國王又說:「其實也不用那麼驚訝,在一堆都誠實的人中間,由一個會說點謊話的人執政,其實也是很自然的事。」

  ㄆ王子說:「那…公主呢?」

  國王笑著說:「前面那位崩潰了的ㄈ,倒是說對了一件事,根本沒有公主。」
(完)

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